開成中 2013年算数 解きました



2013年の開成中の算数です。


 (1)数の性質。開成中受験生であればすぐにできるでしょう。
 (2)数の性質。割る数と余りの関係。二ひねりくらいされています。
   素因数分解についてなど、解き方だけではなく
   本質を理解していないと解けないでしょう。
 (3)図形の性質。同じ円の半径はどこも等しい長さです。
   60度があるので1:2を使って・・・
   等式を作って解くことができます。
 (4)平面図形の基礎。間違えてはいけません。
 (5)数の性質、場合の数。探しもれがないように慎重に・・・。
   ①が②につながっていて、②で①の答えが使えます。
   今回は私も見落としていましたが、
   ①の結果を利用することを忘れないように・・・。

 数の性質が目立ちました(2)、(5)で差がついたのでは?
 (3)で気がつけない受験生もいたかな?


流水算。オーソドックスです。(1)、(2)ともここでとれないと痛いでしょう。
速さと比を確実に習得しましょう。今年は他校も流水算がよく出題されたらしいです。

 
仕切りが下がる水槽問題。立体や棒を徐々に入れていくときの水位の変化は演習したことが
あると思いますが、仕切りが下がっていくのは目新しいです。
(1)、(2)は速さ、比と面積図を使って解きました。
(3)でグラフを書くときは難しく考えずに
「変化し始める時」と「変化が終わる時」の2点の状況を考え、
その2つの数値を直線で結べば正解になります。


高偏差値だからと気張って難問ばかり解くよりも、まずはオーソドックスな
応用問題の定石を確実に身につけることが大事だと思いました。
大問1の図形では円がらみの応用問題が印象的です。2011年度の
問題にもあったと思います。
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