麻布中 2015算数 解きました。

麻布中の
2015年の算数を解きました。

私も入学試験と同じ60分でやってみました。
ボリュームが多く、かなりプレッシャーがあり、
ケアレスミスもしてしまいました。途中で「これはやばい」
と思いましたが、投げ出さずに粘って立て直しました。
この前みた映画のビリギャル効果でしょうか。

上手くいかなくても白か黒かで決めつけないで
落ち着いて目の前の問題に取り組んでいきましょう。

大問1
計算問題
もちろん間違えてはいけません。
私は間違えました・・・・ 通分でミス。先の問題の量が
多いのでどこかで焦っていたのでしょう。受験生は全問
解く必要はないので、計算問題は確実に得点するように
腰を据えて取り組みましょう。

大問2
比と整数 
「同じ数を引いても、同じ数を加えても、差は変わらない」という
比の文章題の典型問題の変形・応用バージョン。
「同じ金額を払った(もらった)」という比の文章題で
比をそろえて回答する問題がありますが、「比をそろえる」
という作業をきちんと意味を確認してやってきたかどうかが
問われる1問だと思います。

大問3
水量と速さ
(1)易しいです。
(2)奥行きのひとしい立体は面積の問題に
  できます。途中の段差を端に寄せてしまえば
  回答できます。
(3)速さと比
  麻布中は速さと比がよく出題されていると思いますが
  ここは速さと比を使って回答できます。
  「渋滞があって速さがかわる、ぬかるみがあって速さがかわる」
  という系統の問題と同じになります。
  「距離一定の時の逆比」だけではなく、
  「速さの比×時間の比=距離の比」も使いこなせる
  ようにしておきましょう。

 もしかしたら(2)、(3)はできない生徒も少なくなかった
のではないかと思います。私は(2)でつまってしまって
(2)(3)をとばし、残りを全部やってから大問2にもどって
(2)は正解、(3)は終了時間ぎりぎりで焦って慎重にやらずに
不正解となりました。(もちろん時間があればできます)
このときの自分の式の書き方や解法のいい加減さが、
普段指導している生徒のそれと同じであったため、
生徒と同じ感覚になるという貴重な体験をすることができました。

大問4
速さと旅人算
条件を間違えずにとらえましょう。
(1)、(2)は確実に正解しましょう。
(3)問われている状況を正確にイメージできれば
正解できますが、なかなか難しいと思います。

条件を間違えずにとらえ、(1)と(2)で確実に
正解できるかどうかだと思います。

大問5
分数と約数
倍数、約数の問題というと素数の積A×A×A×B×B
みたいなものが出てきて難しいイメージがありますが、
この問題は(1)の結果を使えば
(2)(3)ともに地道に探して正解できます。
前の問題の結果を利用することを意識しましょう

ここで正確に粘ってどれだけ正解できるかで差が出たと思われます。

大問6
四角錐と水量
(1)結構難しいのではないかと思います。
  感覚でやって正解できてかまいません。
  解いた後、ある書籍で解法を見てみましたが、
  「これだけでいいのかな?」と思いました。
  私は、「二等辺三角形の頂角から底辺に高さをとると
  底辺を二等分する」(感覚的に知っていればOK)という
  知識をもとにして、小正方形のマスを使って90度を作る
  方法でやりました。
  正方形のマスを使って90度を作る練習は他の思考系
  図形問題にも活かされると思いますでやっておくとよいでしょう。
  
(2) (1)ができれば高さがわかりますので立体の
   体積を求めるだけで簡単です。
    (1)ができないと無理ですが・・・

(3) 正四角錐の底面の正方形の一辺を含むようにして
   端を切り取った時にできる立体の求積。
   三角柱の左右の端から三角錐を引いて求めます。
   これは難しめの立体問題の練習の時にあたることが多い
   問題です。余裕があればできるようにしておくとよいでしょう。


 (1)を突破できるかどうかだと思います。
 大問6はできない生徒も多かったのではないかと推測されます。


全体的に割と難しい年であったと思います。
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